ÜSLÜ IFADELER
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya katsayı, a ya taban n ye üs denir.
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ
1) a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
2) 00 tanımsızdır.
3) n Î IR ise, 1n= 1 dir.
4) k.an=an+an+an+…an (k Î IN+)
k tane
5) (am)n = (an)m = a(m.n)
6)
7) Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
8) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
9) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
1. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
2. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.
3. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi
a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
10) (n + 1) basamaklı a000…0 sayısı
a . 10n ye eşittir.
11) (n + 1) basamaklı a000…0 sayısı
a . 10n ye eşittir.
12) 0,000…a = a.10n n tane
C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
- x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
- am . an = am + n
- am . bm = (a . b)m
D. ÜSLÜ DENKLEMLER
1. a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.
2. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.
3. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = ± y dir.
4.
